Conjuntos numéricos en el terreno de juego

El fútbol se juega en un rectángulo, en el centro hay un círculo que no puede ser traspasado por los contrarios cuando se pone en juego el balón, al principio de cada tiempo. La portería, las áreas también son rectangulares y tienen sus medidas, algunas fijas y otras variables. Veo como natural una investigación al respecto. ¿Qué números parecen en el terreno de juego? ¿Y si en lugar de expresarlos en metros y centímetros lo hacemos en pies y pulgadas, como es natural dado el origen anglosajón de la reglas del juego? ¿Habrá números irracionales o sólo enteros y racionales? ¿Se puede jugar al fútbol en un terreno de juego de proporciones aúreas?